Vấn đề thứ 1 - Lấy mail về PC
Nếu mailbox của bác hỗ trợ 1 trong các giao thức: POP3, IMAP, IMAP4 thì có thể làm được. Nếu không thì theo em là No Way

(GMAIL: hỗ trợ POP3, Yahoo Mail: Chỉ hỗ trợ trong gói Plus)
Nếu mailbox của bác hỗ trợ 1 trong mấy cái giao thức này thì bác dùng bất kỳ chương trình mail Client nào cũng có thể lấy về PC được.
Túm lại trong trường hợp của bác nếu là lấy từ mail Yahoo thì điều kiện là bác phải mua dịch vụ của Yahoo để sử dụng dịch vụ POP3. Nếu không thì chịu khó ngồi FW từng cái vậy
Ngày trước mọi người hay dùng phần mềm
Yahoo POP để không cần mua dịch vụ của Yahoo vẫn có thể lấy được nhưng em không biết dạo này có còn dùng được không.
Vấn đề thứ 2 - Cho mail lên 1 mail box khác
Để đưa mail có sẵn lên mailbox mới thì cần 1 mailbox hỗ trợ các giao thức IMAP, IMAP4 (Với các mailbox hỗ trợ giao thức này thì bác có thể dùng mail client kết nối đến và ném các mail vào mailbox dễ như copy file vào thư mục vậy).
Chúc may mắn.